Муртаз Хурцилава в 2003 году был признан Федерацией футбола Грузии /ФФГ/ лучшим футболистом республики второй половины 20 века. Тогда ФФГ по поручению УЕФА провела опрос специалистов и любителей футбола страны и определила лучшего футболиста Грузии последнего пятидесятилетия.
Следует отметить, что по мнению ветеранов и специалистов футбола, Хурцилава был одним из лучших игроков всего бывшего СССР второй половины минувшего столетия и поэтому неслучайно, что он неоднократно входил в список символической сборной СССР всех времен, составляемых в 1980-1990-х годах московскими спортивными изданиями. Кто хоть раз видел его игру или фрагменты матчей с его участием, тот поймет в чем была его сила: он отличался не только универсальным футбольным мастерством /играл одинаково успешно в защите, в центре поля и в нападении/, но он обладал очень волевым характером и всегда вел тбилисское «Динамо» и сборную СССР вперед в самых безнадежных ситуациях. Поэтому он и был капитаном тбилисского «Динамо» /1971-1975 гг./, а также капитаном сборной СССР /1972-73 гг./.

Фаны со стажем помнят его матчи в составе сборной СССР на ЧМ в Англии /1966 г./ и Мексике /1970/, на ЧЕ-1972 в Брюсселе, на Олимпиаде -1972 в Мюнхене и в последующие годы. Фаны называли Хурцилава то «танком», то «тигром». Все без исключения отмечали его незаурядное техническое мастерство и в то же время его фантастическую волю к победе в любом матче – эти качества в таком сочетании редко встречаются у современных футболистов.

Проживающий в Тбилиси М.Хурцилава рассказал корр. ИТАР-ТАСС, что в детстве его отец Калистрате /директор сельской школы/ был против его увлечения футболом. Но увидев блестящую игру сына в родном селе Бандза Мартвильского /тогда Гегечкорского/ района и то, что в 15-летнем возрасте Муртаза пригласили в районную команду «Салхино» — участницу чемпионата Грузии, отец смирился с выбором сына. Через два года Муртаз попал в поле зрения выдающегося тренера тбилисского «Динамо» Андро Жордания и вскоре оказался в главной команде Грузии, в составе которой выступал в 1960-1975 гг.. В начале 1960-х динамовцы блестяще играли в чемпионатах СССР, имея в своих рядах таких звезд, как Михаил Месхи, Шота Яманидзе, Владимир Баркая, Серго Котрикадзе, Георгий Сичинава, а с 1963 года и Слава Метревели.

Муртаз с 1964 г. играл за сборную СССР, за 10 лет он провел в ее составе 70 матчей, могло быть и больше, если бы не травмы. «Я горжусь тем, что был капитаном тбилисского «Динамо» и сборной СССР, тем, что после ухода из сборной знаменитого защитника и моего друга Альберта Шестернева вся команда единогласно избрала меня /в начале 1972 г.-прим.корр./ капитаном сборной СССР», — отметил Муртаз. «Я стал первым грузинским футболистом -капитаном сборной СССР, это была большая честь для меня, я горжусь тем, что такой же чести позднее был удостоен и Александр Чивадзе /капитан сборной СССР в 1981-83 гг/», — сказал он.

По его словам, «играть в сборной СССР было непросто — ведь в сборную попадали лучшие футболисты из команд разных республик, которые имели свой стиль игры и поэтому быть в сборной на высоте удавалось не всем звездам». Он сказал, что в 1966 г. на ЧМ в Англии сборная СССР вышла в полуфинал и получила малые бронзовые медали за 4-ое место, но «имела шанс выступить еще лучше». «А в 1970 г. на ЧМ в Мексике сборная СССР на последней минуте четвертьфинального матча пропустила досадный гол от уругвайцев, что лишило команду СССР права выйти в полуфинал», — с горечью вспоминает Муртаз Калистратович.

Он гордится и тем, что в 1971 г. во время матча проводов легендарного Льва Яшина /матч сборных динамовских клубов СССР и сборной мира/ «не дал возможность знаменитому бомбардиру Герду Мюллеру забить гол в ворота Яшина». «За минуту до матча Лев Иванович сказал мне: Муртаз, Мюллер сказал, что уважает меня, но забьет мне сегодня гол, прошу тебя — не дай ему такого шанса», — вспомнил Муртаз и отметил, что «выполнил просьбу Яшина».

Муртаз, который в последние годы работает в Федерации футбола Грузии, отмечает, что «ему не очень нравится то, что ныне тренеры в разных странах нередко сковывают инициативу талантливых игроков, которые играют с импровизацией». «А ведь прелесть футбола именно в импровизации, а не в заученных и наигранных комбинациях», — сказал он. Муртаз Калистратович, который в 1980-1990-х годах успешно работал тренером в клубах Грузии и в молодежной сборной страны, призывает тренеров «не ограничивать молодых игроков в импровизации».